Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Ресурсы для ознакомления:
1. Википедия
2. http://fcior.edu.ru/card/1610/ponyatie-o-sistemah-schisleniya.html
3. Двоичная система счисления
4. Восьмеричная система счисления
5. Шестнадцатеричная система счисления
6. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/9_139.swf
7. http://window.edu.ru/resource/842/54842 (для 11 класса)
Позиционные системы счисления
Позиционная система счисления (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
Ресурсы для ознакомления:
1. Википедия
2. Позиционные системы счисления
3. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a96df437-5ae3-4cab-8c5f-8d4cd78c5775/9_108.swf
Непозиционные системы счисления
Непозиционная система счисления — система счисления, в которой для обозначения чисел вводятся специальные знаки, количественное значение которых всегда одинаково и не зависит от их места в записи числа.
Ресурсы для ознакомления:
1. Википедия
2. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6325be41-69cd-4980-8e51-7e6f5c526d65/%5BINF_031%5D_%5BAM_01%5D.swf
Перевод числа из одной системы счисления в другую
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения"
Ресурсы для ознакомления:
1. Википедия
2. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6325be41-69cd-4980-8e51-7e6f5c526d65/%5BINF_031%5D_%5BAM_01%5D.swf
Арифметические операции
Арифметические операции над числами: сложение, вычитание, умножение и деление.
Ресурсы для ознакомления:
1. Википедия (двоичная система счисления)
2. Арифметические операции в позиционных системах счисления
Традиционные задания ЕГЭ по системам счисления
• задания, связанные с переводом чисел из одной системы счисления в другую;
• задания на выполнение арифметических действий над числами, представленными в разных системах счисления;
• задания на нахождение основания системы счисления, либо числа по основанию.
Рассмотрим задания из демо-варианта ЕГЭ по информатике 2013 года и решим их.
А1 Сколько единиц в двоичной записи числа 255?
Решение:
Можно воспользоваться следующими алгоритмами перевода.
Для уменьшения времени, затраченного на данное задание, лучше
воспользоваться способом представления числа в развернутом виде
(необходимо помнить таблицу степеней числа 2).
Ближайшая
степень числа 2 - это 256, т.е. 2^8. Любое число, представляющее из
себя степень двойки (2^N) в двоичной системе счисления выглядит
следующим образом: 1 (00000), где количество 0 соответствует степени
числа 2. Таким образом 256 = 100000000. 255 =
256-1=100000000-1=11111111, т.е. ответ 8.
В4 Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее четырех и не более пяти сигналов (точек и тире)?
Не менее 4-х и не более 5-ти - это значит, что можно брать только 4 и 5 символов.
Если длина кода 4, то максимальное количество символов, которое можно закодировать определяется по формуле 2I=N, 24 = 16.
Если длина- 5, то 25=32, таким образом общее количество символов 16+32=48 .
Ответ: 48
B7.
Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 3 и 5 в
обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное
десятичное число удовлетворяет этому требованию.
Так как запись чисел в
системах счисления с основаниями 3 и 5 оканчивается на 0, число кратно
основаниям систем счисления, т.е. 3 и 5, нужно только найти наименьший
общий делитель, им будет число 15.
Ответ: 15
Комментариев нет:
Отправить комментарий